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CALCOLO E TRACCIATURA
Qualche nozione su uno dei sistemi di tracciatura e calcolo per strumenti a corda.

Tracciatura e calcolo per uno strumento musicale, non sono cose scindibili. Se mi metto a tracciare qualcosa, mi troverò ben presto a dover affrontare una serie di calcoli matematici e di regole fisiche da rispettare. la fisica stessa è suddivisa in diverse branchie ma quelle che più ci interessano sono la meccanica e l'acustica.

Della meccanica fanno parte la STATICA, che studia i sistemi in equilibrio; la DINAMICA, che studia i moti armonici e non; la CINEMATICA, che studia la fenomenologia legata alla massa ed al peso. Dell'acustica fanno invece parte tutti i fenomeni in qualche modo legati alla corda vibrante; al volume; ecc.

Per la tracciatura, come detto, vi sono diversi sistemi che si avvalgono di figure geometriche come il cerchio e gli archi di circonferenza che perņ spesso risulta approssimativo e non permette la traccia di linee curve particolari o di congiunzione. Il sistema che utilizza alcune sezioni del cono (Immagine a sinistra), risulta decisamente più preciso e permette delle congiunzioni tra curve ottimali.

La sezione del cono che maggiormente ci interessano sono la parabola e l'iperbole, quest'ultimo utilizzato per la tracciatura del riccio di violoncello e simili. L'immagine qui a sotto, mostra un paio di esempi di curve ottenute con archi di parabola. Il loro ricavo è semplicissimo: date due rette che si intersecano, a prescindere dai gradi d'inclinazione e dalla loro lunghezza, le suddivideremo per lo stesso numero di punti, possibilmente in numero dispari e considerando che tante più suddivisioni avrò, tanto più sarà precisa la curva che otterrò. Una volta trovate le suddivisioni, procederò alla loro numerazione ed infine collegando le varie coppie di numeri (1 con 1; 2 con 2; ecc.) con delle rette.

Otterrò automaticamente lo sviluppo della curva "ideale" per quei due assi iniziali. Congiungendo i vari incroci tra le rette, sarà possibile ricavare la curva calcolata (in rosso nell'immagine). Dopo questa breve introduzione, lascio a voi l'eventuale approfondimento del discorso, scaricando il file .pdf.

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